题目内容
11．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4=10，S3=12，则数列{an}的首项a1=1，通项an=3n-2．分析 设出等差数列的首项和公差，由已知列方程组求得首项和公差，代入等差数列的通项公式得答案．
解答 解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
由a4=10，S3=12，得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+3d=10}\\{3{a}_{1}+3d=12}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{d=3}\end{array}\right.$．
∴an=1+3（n-1）=3n-2．
故答案为：1，3n-2．
点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．
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16．二次函数y=kx2（x＞0）的图象在点（an，an2）处的切线与x轴交点的横坐标为an+1，n为正整数，a1=$\frac{1}{3}$，若数列{an}的前n项和为Sn，则S5=（ ）
| A． | $\frac{3}{2}[{1-{{（{\frac{1}{3}}）}^5}}]$ | B． | $\frac{1}{3}[{1-{{（{\frac{1}{3}}）}^5}}]$ | C． | $\frac{2}{3}[{1-{{（{\frac{1}{2}}）}^5}}]$ | D． | $\frac{3}{2}[{1-{{（{\frac{1}{2}}）}^5}}]$ |
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2$\sqrt{2}$，PA=2，$\overrightarrow{PE}$=2$\overrightarrow{EC}$．