Question

【题目】定义在上的函数，且，则方程在区间上的所有实数根之和最接近下列哪个数（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】∵f（x+2）=f（x），∴函数f（x）是周期为2的周期函数，

∵g（x）=，∴g（x）关于直线x=2对称．

分别作出函数f（x），g（x）在[﹣5，9]上的图象，

由图象可知两个函数的交点个数为8个，设8个交点的横坐标从小到大为x1，x2，x3，x4，x5，x6， 且这8个交点接近点（2，0）对称，

则（x1+x8）=2，x1+x8=4，

所以若x1+x2+x3+x4+x5+x6 =4（x1+x8）=4×4=16，但是不都是对称的，

由图象可知，x1+ x8＞4，x2+x7＞4， ，

第五个交点为空心的，跟等于3∴x1+x2+x4+x5+x6 最接近14．

故选A．