题目内容

曲线y=x-
1
x
在点（1，0）处的切线方程为（　　）
A．y=2x-2B．y=x-1C．y=0D．y=-x+1
∵y=x-
1
x
，
∴y′=1+
1
x2
，
则y′|x=1=2即曲线在点（1，0）处的切线斜率为2，
∴曲线在点（1，0）处的切线方程为y-0=2（x-1），
即2x-y-2=0
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=lnx，g（x）=
a
x
（a＞0），设F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若以y=F（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤
1
2
恒成立，求实数a的最小值．
（Ⅲ）是否存在实数m，使得函数y=g（
2a
x2+1
）+m-1的图象与y=f（1+x2）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．
设函数f（x）=x3-3x2+2x，若过f（x）图象上一点P（x0，y0）（x0≠0）的切线为l：y=kx，求k的值和P的坐标．
已知函数f（x）=x3-3x2+1，则在曲线y=f（x）的切线中，斜率最小的切线方程是______．
已知
lim
x→4
f(x)-f(4)
x-4
=-2，则
lim
t→0
f(4-t)-f(4)
2t
=（　　）
A．4B．-4C．1D．-1
已知函数f（x）在区间（a，b）内可导，其导函数y=f'（x）的图象如图所示，则函数f（x）在区间（a，b）内有（　　）
A．一个极大值，一个极小值
B．一个极大值，两个极小值
C．两个极大值，一个极小值
D．两个极大值，两个极小值
曲线y=x3-x在点（1，0）处的切线与直线x+ay=1垂直，则实数a的值为（　　）
A．2B．-2C．
1
2
D．-
1
2
函数f(x)=
x4
4
-
x3
3
的极值点为（　　）
A．0B．-1C．0或1D．1
若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1处有极值，则a+b等于（　　）
A．2B．3C．6D．9

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