题目内容

若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1处有极值，则a+b等于（　　）
A．2B．3C．6D．9
a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1处有极值，可知f′（1）=0，
而f′（x）=12x2-2ax-2b
故12-2a-2b=0
故a+b=6
故选C
练习册系列答案
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曲线y=x-
1
x
在点（1，0）处的切线方程为（　　）
A．y=2x-2B．y=x-1C．y=0D．y=-x+1
设函数f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1．
（Ⅰ）当a=1时，过原点的直线与函数f（x）的图象相切于点P，求点P的坐标；
（Ⅱ）当0＜a＜
1
2
时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当a=
1
3
时，设函数g(x)=x2-2bx-
5
12
，若对于?x1∈（0，e]，?x2∈[0，1]使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．（e是自然对数的底，e＜
3
+1）
已知函数f（x）=x2+ax-lnx，a∈R
（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
（3）求证：当x∈（0，e]时，e2x-
5
2
＞lnx+
lnx
x
．
设函数f(x)=
eax
x2+1
，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）单调区间．
设n阶方阵，任取An中的一个元素，记为x1；划去x1所在的行和列，将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵An-1，任取An-1中的一个元素，记为x2；划去x2所在的行和列，…；将最后剩下的一个元素记为xn，记Sn=x1+x2+…+xn，则
lim
n→∞
Sn
n3+1
=______．
已知函数y=f（x）是R上的可导函数，当x≠0时，有f′(x)+
f(x)
x
＞0，则函数F(x)=xf(x)+
1
x
的零点个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
若函数f（x）=-
1
3
x3+x在（a，10-a2）上有最大值，则实数a的取值范围为______．
f（x）=2x4-3x2+1在[
1
2
，2]上的最大值、最小值分别是______．

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