题目内容
【题目】命题方程
表示双曲线;命题
不等式
的解集是
.
为假,
为真,求
的取值范围.
【答案】
【解析】试题分析:由命题方程
表示双曲线,求出
的取值范围,由命题
不等式
的解集是
,求出
的取值范围,由
为假,
为真,得出
一真一假,分两种情况即可得出
的取值范围.
试题解析:
真
,
真
或
∴
真
假
假
真
∴范围为
【题型】解答题
【结束】
18
【题目】如图,设是圆
上的动点,点
是
在
轴上的投影,
为
上一点,且
.
(1)当在圆上运动时,求点
的轨迹
的方程;
(2)求过点且斜率为
的直线被
所截线段的长度.
【答案】(1).(2)
.
【解析】试题分析:(1)由题意可知:M的坐标为(x,y),P的坐标为(x',y'),则,得
,代入
,整理得:
.
(2)设直线方程为: ,代入椭圆方程,由韦达定理可知:x1+x2=3,x1x2=-8,弦长公式:丨AB丨=
即可求得直线被C所截线段的长度.
试题解析:
(1)设点的坐标为
,点
的坐标为
,由已知得
.
∵在圆上,
,
即,整理得
,即
的方程为
.
(2)过点且斜率为
的直线方程为
,
设直线与的交点为
,
,将直线方程
代入
的方程,
得,即
.
∴x1+x2=3,x1x2=-8∴线段的长度为
.
∴直线被所截线段的长度为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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