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已知:如图
是圆的直径,
垂直圆所在的平面,
是圆上任一点,
求证:
平面
.
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证明见答案
因为
平面
,所以
.
又因为
是圆的直径,所以
,
所以
平面
.
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如图,在空间六边形(六个顶点没有任何五点共面)
ABCC
1
D
1
A
1
中,每相邻的两边互相垂直,边长均等于
a
,并且
AA
1
∥
CC
1
.求证:平面
A
1
BC
1
∥平面
ACD
1
.
已知空间四点
不在同一平面内,求证:
既不平行也不相交.
如图,过锐角△
的重心
,作
面
,且使
.
求证:△
和△
都是直角三角形.
如图所示,在平行六面体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,O是B
1
D
1
的中点,
求证:B
1
C∥平面ODC
1
.
已知
E
,
F
,
G
,
M
分别是四面体的棱
AD
,
CD
,
BD
,
BC
的中点,求证:
AM
∥平面
EFG
.
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为4,E,F分别是BC,CD上的点,且BE=CF=3.
(1)求B
1
F与平面BCC
1
B
1
所成角的正切值;
(2)求证:B
1
F⊥D
1
E.
下列命题中,正确的是( )
A.平面
α
⊥
β
,直线
m
∥
α
,则
m
⊥
β
B.
l
⊥平面
α
,平面
β
∥直线
l
,则
α
⊥
β
C.直线
l
是平面
α
的一条斜线,且
,则
α
与
β
必不垂直
D.一个平面内的两条直线与另一平面内的两条直线分别平行,则这两个平面平行
已知正方形
ABCD
和正方形
ABEF
所在的平面相交于
AB
,点
M
,
N
分别在AC和
BF
上,且
AM=FN.
求证:
MN
‖平面
BCE.
关 闭
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