题目内容
【题目】已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|﹣2≤x≤5}．
（1）求A∩B；B∪（UA）；
（2）已知集合C={x|a≤x≤a+2}，若CUB，求实数a的取值范围．
【答案】
（1）解：全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|﹣2≤x≤5}．
则：UA={x|2≥x或x≥9}
那么：A∩B={x|2＜x≤5}；
B∪（UA）={x|5≥x或x≥9}
（2）解：集合C={x|a≤x≤a+2}，B={x|﹣2≤x≤5}．
则：UB={x|﹣2＞x或x＞5}，
∵CUB，
∴需满足：a+2＜﹣2或a＞5，
故得：a＜﹣4或a＞5，
所以实数a的取值范围是（﹣∞，﹣4）∪（5，+∞）
【解析】（1）根据集合的基本运算即可求A∩B，（UA）∪B；（2）UB，求出根据CUB，建立条件关系即可求实数a的取值范围．
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