Question

【题目】已知{an}是一个无穷等比数列，则下列说法错误的是（ ）
A.若c是不等于零的常数，那么数列{can}也一定是等比数列
B.将数列{an}中的前k项去掉，剩余各项顺序不变组成一个新的数列，这个数列一定是等比数列
C.{a2n﹣1}（n∈N*）是等比数列
D.设Sn是数列{an}的前n项和，那么S6、S12﹣S6、S18﹣S12也一定成等比数列

Answer 1

【答案】D
【解析】解：对于A，若c是不等于零的常数，那么数列{can}也一定是等比数列，首项为a1 ， 公比为cq，正确；
对于B，将数列{an}中的前k项去掉，剩余各项顺序不变组成一个新的数列，这个数列一定是等比数列，首项为ak+1 ， 公比为q，正确；
对于C，等比数列的奇数项仍是等比数列，正确；
对于D，设Sn是数列{an}的前n项和，那么S6、S12﹣S6、S18﹣S12也一定成等比数列，不正确，比如1，﹣1，1，﹣1，…．
故选：D．
【考点精析】关于本题考查的等比关系的确定，需要了解等比数列可以通过定义法、中项法、通项公式法、前n项和法进行判断才能得出正确答案．