Question

【题目】求经过圆x2+2x+y2=0的圆心G，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（ ）
A.x﹣y+1=0
B.x﹣y﹣1=0
C.x+y﹣1=0
D.x+y+1=0

Answer 1

【答案】A
【解析】解：圆的方程x2+2x+y2=0可化为，（x+1）2+y2=1
∴圆心G（﹣1，0），
∵直线x+y=0的斜率为﹣1，
∴与直线x+y=0垂直的直线的斜率为1，
∴由点斜式方程可知，所求直线方程为y=x+1，即x﹣y+1=0，
故选：A．
将圆的方程x2+2x+y2=0可化为，（x+1）2+y2=1求其圆心G（﹣1，0），根据直线垂直的斜率关系，求出与直线x+y=0垂直的直线的斜率为1，根据点斜式即可写出所求直线方程．