题目内容
【题目】已知x，y满足条件
，求4x－3y的最大值和最小值．
【答案】14，﹣18
【解析】
试题分析：先根据约束条件画可行域，则画目标函数（直线），平移直线，观察截距变化，取最大值与最小值,即得函数最小值与最大值.
试题解析：不等式组
表示的公共区域如图所示：
其中A（4，1）、B（﹣1，﹣6）、C（﹣3，2），
设z=4x﹣3y，则y=
，平移直线y=，
由图象可知当直线y=过C点时，直线y=的截距最大，此时z取得最小值．
当直线y=过B直线y=的截距最小，z取得最大值14．
∴将B（﹣1，﹣6），代入z=4x﹣3y得最大值z=4×（﹣1）﹣3×（﹣6）=14，
将C（﹣3，2），代入z=4x﹣3y得最小值，
即z的最小值z=4×（﹣3）﹣3×2=﹣18．
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