Question

【题目】已知x，y满足条件，求4x－3y的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】14，﹣18

【解析】

试题分析：先根据约束条件画可行域，则画目标函数（直线），平移直线，观察截距变化，取最大值与最小值,即得函数最小值与最大值.

试题解析：不等式组表示的公共区域如图所示：

其中A（4，1）、B（﹣1，﹣6）、C（﹣3，2），

设z=4x﹣3y，则y=，平移直线y=，

由图象可知当直线y=过C点时，直线y=的截距最大，此时z取得最小值．

当直线y=过B直线y=的截距最小，z取得最大值14．

∴将B（﹣1，﹣6），代入z=4x﹣3y得最大值z=4×（﹣1）﹣3×（﹣6）=14，

将C（﹣3，2），代入z=4x﹣3y得最小值，

即z的最小值z=4×（﹣3）﹣3×2=﹣18．