题目内容
12．已知函数f（x）=（x+2）n+（x-2）n，其中n=3${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosxdx，则f（x）的展开式中x4的系数为120．分析 求出n，利用二项式定理可得出答案．
解答 解：n=3${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=3（sin$\frac{π}{2}$-sin（-$\frac{π}{2}$））=6，
f（x）的展开式中x4的系数为C64•22+C64•（-2）2=8C64=120．
故答案为：120．
点评 本题考查了定积分计算和二项式定理，是基础题．
练习册系列答案
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2．若高次不等式（-x3+x2+2x）（x2-1）≥0，则x的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （-∞，0] | C． | （-∞，0]∪[1，2] | D． | [1，2] |
20．过点A（-1，0）且斜率为k（k＞0）的直线与抛物线y2=4x相交于B，C两点，若|AB|=$\frac{1}{3}$|BC|，则k等于（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
1．将-$\frac{25}{6}$π化成a+2kπ（k∈Z，0≤a＜2π）的形式为（ ）
| A． | -$\frac{25}{6}$π=-5π+$\frac{5}{6}$π | B． | -$\frac{25}{6}$π=-6π+$\frac{11}{6}$π | C． | -$\frac{25}{6}$π=-4π-$\frac{π}{6}$ | D． | -$\frac{25}{6}$π=-3π-$\frac{7}{6}$π |