题目内容
【题目】某媒体为调查喜爱娱乐节目A是否与观众性别有关，随机抽取了30名男性和30名女性观众，抽查结果用等高条形图表示如图：
根据该等高条形图，完成下列2×2列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目A与观众性别有关？
喜欢节目A | 不喜欢节目A | 总计 | |
男性观众 | |||
女性观众 | |||
总计 | 60 |
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目A与观众性别有关.
【解析】
根据图表中男女喜欢与不喜欢所占的比例以及总人数补全列联表,再计算
的值,对照表中所给的数据分析即可.
由题,喜欢节目
的男性观众有
人,不喜欢节目的男性观众有
人.
喜欢节目的女性观众有
人,不喜欢节目的女性观众有人.
补全如下表：
喜欢节目A | 不喜欢节目A | 总计 | |
男性观众 | 24 | 6 | 30 |
女性观众 | 15 | 15 | 30 |
总计 | 39 | 21 | 60 |
故
.
故能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目A与观众性别有关.
【题目】在城市生活节奏超快的时代，自驾游出行已经成了当今许多家庭缓解压力的一种方式，某地区8户爱好自驾游家庭的年收入与年旅游支出的统计资料如下表所示：
年收入 |
|
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| 14 |
|
|
| 13 |
年旅游支出 |
|
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|
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|
（1）若
对
呈线性相关关系，根据表中的数据求年旅游支出y关于年收入x的线性回归方程；
注：计算结果保留两位小数
．
（2）据行内统计数据显示，若家庭年旅游投入达到4万元，则在圈内被誉为“狂游家庭”，若该地区某户家庭的年收入为16万元，预测其是否能够步入“狂游家庭”行列．
参考公式及数据：
，
；
，
【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了2015年12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如表：
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差x（℃） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y（颗） | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
bx+a；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得到的线性回归方程是否可靠？
，
．
【题目】2020年寒假是特殊的寒假，因为抗击疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为11∶13，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意.
（1）完成
列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；
满意 | 不满意 | 总计 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 15 | ||
合计 | 120 |
（2）从被调查的对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，再在8名学生中抽取3名学生，作线上学习的经验介绍，其中抽取男生的个数为
，求出的分布列及期望值.
参考公式：附：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 0.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10828 |
