题目内容
【题目】下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.
（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注：
参考数据：
，
，
，
≈2.646.
参考公式：相关系数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
【答案】(Ⅰ)答案见解析；(Ⅱ)答案见解析.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）根据相关系数
的公式求出相关数据后，代入公式即可求得的值，最后根据值的大小回答即可；（Ⅱ）准确求得相关数据，利用最小二乘法建立y关于t的回归方程，然后预测．
试题解析：（Ⅰ）由折线图中数据和附注中参考数据得
，
，
，
，
.
因为
与
的相关系数近似为0.99，说明与的线性相关相当高，从而可以用线性回归模型拟合与的关系.
（Ⅱ）由
及（Ⅰ）得
，
.
所以，关于的回归方程为：
.
将2016年对应的
代入回归方程得：
.
所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨.
【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二孩放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年齡的频数分布及支持“生育二孩”人数如下表:
年龄 | [5,15) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65] |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二孩放开“政策 | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
(1)由以上统计数据填下面2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二孩放开”政策的支持度有差异；
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
支持 | a= | c= | |
不支持 | b= | d= | |
合计 |
(2)若对年龄在[5,15)的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二孩放开"政策的概率是多少?
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附: 
. [导学号113750266]
