题目内容

15．设l表示直线，α、β表示平面，已知α⊥β，则“l⊥α”是“l∥β”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据充分条件和必要条件的定义结合线面垂直和线面平行的位置关系进行判断即可．

解答 解：∵α⊥β，
∴若l⊥α，则l∥β或l?β，即充分性不成立，
若l∥β，则l∥α或l?α，或l∩α=0，即必要性不成立，
即“l⊥α”是“l∥β”的既不充分也不必要条件，
故选：D

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据空间直线和平面之间的位置关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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（1）根据以上数据完成下列2×2列联表：
主食蔬菜主食肉类合计
50岁以下
50岁以上
合计
（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？
P（k2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
  k0.4550.7081..3232.0722.7063.845.0246.6357.87910..83

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