题目内容
14．若关于x的方程sin2x+sinx-1+m=0有解，则实数m的取值范围为[-1，$\frac{5}{4}$]．分析 由题意可得m=-sin2x-sinx+1=-${（sinx+\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{5}{4}$，再利用二次函数的性质求得m的范围．
解答 解：关于x的方程sin2x+sinx-1+m=0有解，即 m=-sin2x-sinx+1=-${（sinx+\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{5}{4}$，
故当sinx=-$\frac{1}{2}$时，m取得最大值为$\frac{5}{4}$；当sinx=1时，m取得最小值为-1，
故实数m的取值范围为[-1，$\frac{5}{4}$]，
故答案为：[-1，$\frac{5}{4}$]．
点评 本题主要考查二次函数的性质，正弦函数的值域，属于基础题．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$a．
6．E、F分别是边长为1的正方形ABCD边BC、CD的中点，沿线AF，AE，EF折起来，则所围成的三棱锥的体积为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{1}{12}$ | D． | $\frac{1}{24}$ |
如图，矩形ABCD中，BC⊥平面ABE，且BC=4，AE=EB，F为CE的中点，且BF⊥平面ACE，B∩AC=G