题目内容
【题目】选修4-4:极坐标与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数).
(1)求曲线的普通方程;
(2)经过点(平面直角坐标系
中点)作直线
交曲线
于
,
两点,若
恰好为线段
的三等分点,求直线
的斜率.
【答案】(1);(2)
.
【解析】试题分析:(1)通过分类参数,根据同角三角函数的基本关系消去参数即得求曲线的普通方程;(2)写出直线
的倾斜角为
,得到参数方程为
(
为参数),代入曲线
的方程,根据韦达定理及两根之间的关系,列出倾斜角的关系式,转化为斜率的方程求得直线的斜率.
试题解析:(1)由曲线的参数方程,得
所以曲线
的普通方程为
.
(2)设直线的倾斜角为
,则直线的参数方程为
(
为参数).代入曲线
的直角坐标方程,得
,
所以由题意可知
,
所以,即
,解得
.
所以直线的斜率为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目