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已知双曲线
的一条渐近线方程为
则椭圆
的离心率
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试题分析:由渐进线的公式
.可得
.所以
.因为椭圆的离心率
.故填
.本小题解题的关键是,根据双曲线的渐近线知识点求出椭圆中长半轴长
和短半轴长
的关系式.
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在平面直角坐标系
中,已知
分别是椭圆
的左、右焦点,椭圆
与抛物线
有一个公共的焦点,且过点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设直线
与椭圆
相交于
、
两点,若
(
为坐标原点),试判断直线
与圆
的位置关系,并证明你的结论.
椭圆
=1(
a
>
b
>0)的左、右顶点分别是
A
、
B
,左、右焦点分别是
F
1
、
F
2
.若|
AF
1
|,|
F
1
F
2
|,|
F
1
B
|成等比数列,则此椭圆的离心率为________.
已知
为椭圆
的两个焦点,过
的直线交椭圆于
两点,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,若椭圆上存在点P使
,则该椭圆的离心率的取值范围为( )
A.(0,
B.(
)
C.(0,
)
D.(
,1)
连接椭圆
(a>b>0)的一个焦点和一个顶点得到的直线方程为x-2y+2=0,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
+
=1,F
1
、F
2
分别为其左、右焦点,椭圆上一点M到F
1
的距离是2,N是MF
1
的中点,则|ON|的长为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知F
1
,F
2
是椭圆
的左、右焦点,点P是椭圆上的点,I是△F
1
PF
2
内切圆的圆心,直线PI交x轴于点M,则∣PI∣:∣IM∣的值为( )
A.
B.
C.
D.
在椭圆
中,
分别是其左右焦点,若椭圆上存在一点P使得
,则该椭圆离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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