题目内容

对于函数,当实数属于下列选项中的哪一个区间时,才能确保一定存在实数对),使得当函数的定义域为时,其值域也恰好是(    )
A.B.C.D.
D

试题分析:函数f(x)=-3x3+k的图象开口向下,对称轴为y轴,若存在实数对a,b(a<b<0),使得当函数f(x)的定义域为[a,b]时,其值域也恰好是[a,b],从而-3a2+k=a,-3b2+k=b,所以方程3t2+t-k=0有两个不等的负根a,b,
∴△=1+12k>0且a+b=<0且ab=>0,所以,故选D.
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