题目内容

已知数列{an}满足an+2=-an(n∈N*),且a1=1,a2=2,则该数列前2012项的和为(  )
A、-3B、3C、1D、0
考点:数列的求和
专题:等差数列与等比数列
分析:由于数列{an}满足an+2=-an(n∈N*),可得an+an+2=0,即可得出.
解答: 解:∵数列{an}满足an+2=-an(n∈N*),
∴an+an+2=0,
∴该数列前2012项的和=(a1+a3)+(a5+a7)+…(a2009+a2011)+(a2+a4)+…+(a2010+a2012
=0.
点评:本题考查了分组求和方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
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