题目内容
已知数列{an}满足an+2=-an(n∈N*),且a1=1,a2=2,则该数列前2012项的和为( )
A、-3 | B、3 | C、1 | D、0 |
考点:数列的求和
专题:等差数列与等比数列
分析:由于数列{an}满足an+2=-an(n∈N*),可得an+an+2=0,即可得出.
解答:
解:∵数列{an}满足an+2=-an(n∈N*),
∴an+an+2=0,
∴该数列前2012项的和=(a1+a3)+(a5+a7)+…(a2009+a2011)+(a2+a4)+…+(a2010+a2012)
=0.
∴an+an+2=0,
∴该数列前2012项的和=(a1+a3)+(a5+a7)+…(a2009+a2011)+(a2+a4)+…+(a2010+a2012)
=0.
点评:本题考查了分组求和方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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若数列{an}满足
-
=d(n∈Nn,d为常数),则称数列{an}为“调和数列”.已知数列{
}为“调和数列”,且x1+x2+…+x20=200,则x3•x18的最大值为( )
1 |
an+1 |
1 |
an |
1 |
xn |
A、50 | B、100 |
C、150 | D、200 |
1 |
1•4 |
1 |
4•7 |
1 |
(3n-2)(3n+1) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设变量x,y满足约束条件
,则目标函数z=2x+3y的最大值为( )
|
A、22 | B、20 | C、5 | D、4 |