题目内容

已知向量
a
=（1，5），
b
=（-3，2），则向量
a
在
b
方向上的投影为
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：求出向量a，b的数量积和模，再由向量
a
在
b
方向上的投影为：
a
•
b
|
b
|
，计算即可得到．
解答： 解：由于向量
a
=（1，5），
b
=（-3，2），
则
a
•
b
=-3+10=7，|
b
|=
9+4
=
13
，
则向量
a
在
b
方向上的投影为：
a
•
b
|
b
|
=
7
13
=
7
13
13
．
故答案为：
7
13
13
点评：本题考查平面向量的数量积坐标表示和性质，考查向量的投影的概念，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=sinx-cosx，x∈R
（1）当x∈[0，
π
2
]时，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求f（x）的单调递减区间．
已知正三棱柱A1B1C1-ABC中，AA1=AB=a，D是CC1的中点，F是A1B的中点，A1D与AC的延长线交于点M（如图），
（Ⅰ）求证：DF∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：AF⊥BD．
解下列不等式：
（1）|4x-3|＜21；
（2）|
x-1
2
+2|≥
3
4
；
（3）
|3x-1|-1
2
＞
|1-3x|+1
3
；
（4）|x+3|＞x+3；
（5）|3x-4|＞2x-1；
（6）|3x-4|≤x-1．
某水库年初有水量a（a≥10000），其中含污染  物 p0（设水与污染 物能很好的混合），当年的降水量与月份x的关系是f（x）=20-|x-7|（1≤x≤12，x∈N），而每月流入水库的污水与蒸发的水量都为r，且污水含污染物p（p＜r），设当年水库中的水不作它用．
（1）求第x月份水库的含污比g（x）的表达式（含污比=
污染物
总库容
）；
（2）当时p0=0，求水质最差的月份及此月的含污比．
在四边形ABCD中，若
AC
=
AB
+
AD
，则四边形ABCD的形状一定是（　　）
A、平行四边形B、菱形
C、矩形D、正方形
已知数列{an}满足an+2=-an（n∈N*），且a1=1，a2=2，则该数列前2012项的和为（　　）
A、-3B、3C、1D、0
设2b是1-a和1+a的等比中项，则a+4b的最大值为（　　）
A、1
B、3
C、
5
D、
5
2
二项式(
x
+
1
3x
)n的展开式的各项系数和大于32小于128，则展开式中系数最大的项是
 
．

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