题目内容

一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F1，F2成60°角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为（　　）
A、6
B、2
C、8
D、2
7
考点：向量的加法及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：根据向量的合成法则以及向量的模长公式，进行计算即可．
解答： 解：根据题意，得；
|F3|=|F1+F2|
=
F12+F22+2F1•F2

=
22+42+2×2×4×cos60°

=2
7
，
∴F3的大小为2
7
．
故选：D．
点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应平面向量的合成法则与向量的模长公式进行解答，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知全集U=R，集合A={-1，2}，B={x|mx+1＞0}，若（∁UB）∩A=∅，求实数m的取值范围．
已知直线的参数方程为
x=-1+2t
y=1+
2
3
3
t
，直线l2的方程为x=3，则l1与l2的交点到点A（-1，1）的距离为
 
．
已知正三棱柱A1B1C1-ABC中，AA1=AB=a，D是CC1的中点，F是A1B的中点，A1D与AC的延长线交于点M（如图），
（Ⅰ）求证：DF∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：AF⊥BD．
已知2
a
+
b
=（0，1），
c
=（1，-1），
a
•
c
=1，|
b
|=3，则
b
与
c
的夹角为 （　　）
A、
2
3
π
B、
π
3
C、
3
4
π
D、
π
4
解下列不等式：
（1）|4x-3|＜21；
（2）|
x-1
2
+2|≥
3
4
；
（3）
|3x-1|-1
2
＞
|1-3x|+1
3
；
（4）|x+3|＞x+3；
（5）|3x-4|＞2x-1；
（6）|3x-4|≤x-1．
某水库年初有水量a（a≥10000），其中含污染  物 p0（设水与污染 物能很好的混合），当年的降水量与月份x的关系是f（x）=20-|x-7|（1≤x≤12，x∈N），而每月流入水库的污水与蒸发的水量都为r，且污水含污染物p（p＜r），设当年水库中的水不作它用．
（1）求第x月份水库的含污比g（x）的表达式（含污比=
污染物
总库容
）；
（2）当时p0=0，求水质最差的月份及此月的含污比．
已知数列{an}满足an+2=-an（n∈N*），且a1=1，a2=2，则该数列前2012项的和为（　　）
A、-3B、3C、1D、0
已知f（x）与g（x）都是定义在R上的奇函数，若F（x）=af（x）+bg（x）+2，且F（-2）=5，则F（2）=
 
．

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