题目内容
（本小题满分14分）已知曲线
：
（其中
为自然对数的底数）在点
处的切线与
轴交于点
，过点作轴的垂线交曲线于点
，曲线在点处的切线与轴交于点
，过点作轴的垂线交曲线
于点
，……，依次下去得到一系列点、、……、
，设点的坐标为
（
）．（Ⅰ）分别求
与
的表达式；（Ⅱ）设O为坐标原点，求
：（其中为自然对数的底数）在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线交曲线于点，……，依次下去得到一系列点、、……、，设点的坐标为（）．（Ⅰ）分别求与的表达式；（Ⅱ）设O为坐标原点，求
(Ⅰ)
(Ⅱ) 
（Ⅰ）∵
，∴曲线：在点处的切线方程为
，即
．
此切线与轴的交点的坐标为
，∴点的坐标为
． ……2分
∵点（），∴曲线：在点处的切线方程为
…4分
令
，得点
的横坐标为
．∴数列
是以0为首项，
为公差的等差数列。 ∴，．（） ……7分
（Ⅱ）∵
，（8分）
∴
……10分
……12分
． …14分
，∴曲线：在点处的切线方程为，即．此切线与
轴的交点的坐标为，∴点的坐标为． ……2分∵点
（），∴曲线：在点处的切线方程为 …4分令
，得点的横坐标为．∴数列是以0为首项，为公差的等差数列。 ∴，．（） ……7分（Ⅱ）∵
，（8分）∴
……10分 ……12分． …14分 
练习册系列答案
相关题目
，
，且对满足
的正整数
都有
。
时，求通项
；
，存在与
，使得对于每个正整数
，都有
。
}的前n项和为
，已知对任意的
，点
，均在函数
且
均为常数)的图像上。
，证明：对任意的
成立。
中,
且满足
求
的解析式;
中，a1=1，前
项和为
，
且
成等差数列。
的值； （2）求数列
，
表示企业第n年“对社会贡献率”.
，
是方程
的两个根
，
是
的导数．设
，
．
有
，记
．求数列
的前
．