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已知函数
,
是方程
的两个根
,
是
的导数.设
,
.
(1)求
的值;
(2)已知对任意的正整数
有
,记
.求数列
的前
项和
.
试题答案
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(1)
;
(2)
(1) 由
得
(2)
又
数列
是一个首项为
,公比为2的等比数列;
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已知数列
满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)证明不等式:
.
观察下列三角形数表
1 -----------第一行
2 2 -----------第二行
3 4 3 -----------第三行
4 7 7 4 -----------第四行
5 11 14 11 5
… … … …
… … … … …
假设第
行的第二个数为
,
(Ⅰ)依次写出第六行的所有
个数字;
(Ⅱ)归纳出
的关系式并求出
的通项公式;
(Ⅲ)设
求证:
…
(本小题满分14分)已知曲线
:
(其中
为自然对数的底数)在点
处的切线与
轴交于点
,过点
作
轴的垂线交曲线
于点
,曲线
在点
处的切线与
轴交于点
,过点
作
轴的垂线交曲线
于点
,……,依次下去得到一系列点
、
、……、
,设点
的坐标为
(
).(Ⅰ)分别求
与
的表达式;(Ⅱ)设
O
为坐标原点,求
已知等差数列
的前
项和为
(I)求
的值;
(Ⅱ)若
,数列
}满足
,求数列
的前
项和.
已知定义域为R的二次函数
f
(
x
)的最小值为0,且有
,直线
图象截得的弦长为
,数列
,
⑴ 求函数
f
(
x
)的解析式;
⑵ 求数列
的通项公式;
⑶ 设
的最值及相应的
n
.
在等差数列
中,
,
与
的一个等比中项为
。
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的通项
,求数列
的前
项和
。
若a≠b,数列a、x
1
、x
2
、b和数列a、y
1
、y
2
、y
3
、b都是等差数列,则
=____________.
已知等差数列{a
n
}中,a
10
=30,a
20
=50。
(1)求通项公式;
(2)若S
n
=242,求项数n
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