题目内容
、(本题12分)在正方体
中
，
求证：（1）对角线
⊥平面
。
（2）与平面的交点H是
的外心。
中，求证：（1）对角线⊥平面。（2）
与平面的交点H是的外心。（1）证明：如图建立如图所示的空间直角坐标系，则
…………
………2分
…………………4分
…………………………………………6分
（2） 且
与平面的交点为H
连
∴分别是
……………8分
而
…………………………………………10分
而
为等边三角形 
…………………2分 …………………4分 …………………………………………6分（2）
且与平面的交点为H连
∴
分别是……………8分而
…………………………………………10分而
为等边三角形 略
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中，动点
在
内，且到直线
的距离之和等于
，则
的面积最大值是 （ ）
，AA1＝3，点D是AB的中点．
的大小．
中，
，
，
是
的中点，以
为折
痕将
向上折起，使
为
，且平面
平面
； 
的大小
本题满分10分）
求证：a∥l.
中，若
是
的中点，
是
”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等
的四面体
中，若
是
的三边中线的交点，
为四面体
”
平面
，
，
为
的中点，则
与
的大小关系是( )
