题目内容
【题目】随着“全面二孩”政策推行,我市将迎来生育高峰.今年新春伊始,宜城各医院产科就已经是一片忙碌,至今热度不减.卫生部门进行调查统计,期间发现各医院的新生儿中,不少都是“二孩”;在市第一医院,共有40个猴宝宝降生,其中20个是“二孩”宝宝;市妇幼保健院共有30个猴宝宝降生,其中10个是“二孩”宝宝. (I)从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询.
①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个?
②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检,求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率;
(Ⅱ)根据以上数据,能否有85%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关?
附:
P(k2>k0) | 0.4 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
k0 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
【答案】解:(Ⅰ)①7× =2.
②在抽取7个宝宝中,出生在市第一医院的二孩宝宝由2人,出生在市妇幼保健院的二孩宝宝有1人.
从7个宝宝中随机抽取2个的可能事件共有 =21个,其中两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的基本事件有
=2个.
∴两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率P= .
(Ⅱ)列联表如下:
一孩 | 二孩 | 合计 | |
第一医院 | 20 | 20 | 40 |
妇幼保健院 | 20 | 10 | 30 |
合计 | 40 | 30 | 70 |
,故没有85%的把握认为一孩、二孩宝宝的出生与医院有关
【解析】(I)根据分层抽样原理计算,使用组合数公式计算概率;(II)计算K2,与2.072比较大小得出结论.
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