题目内容
已知双曲线x2－
＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则
·
的最小值为________．
＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则·的最小值为________．－2
由题可知A1(－1,0)，F2(2,0)，
设P(x，y)(x≥1)，则＝(－1－x，－y)，＝(2－x，－y)，·＝(－1－x)(2－x)＋y2＝x2－x－2＋y2＝x2－x－2＋3(x2－1)＝4x2－x－5．
∵x≥1，函数f(x)＝4x2－x－5的图象的对称轴为x＝
，∴当x＝1时，·取得最小值－2．
设P(x，y)(x≥1)，则
＝(－1－x，－y)，＝(2－x，－y)，·＝(－1－x)(2－x)＋y2＝x2－x－2＋y2＝x2－x－2＋3(x2－1)＝4x2－x－5．∵x≥1，函数f(x)＝4x2－x－5的图象的对称轴为x＝
，∴当x＝1时，·取得最小值－2．
练习册系列答案
相关题目
－
＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2＝2bx的焦点分成7∶5的两段，则此双曲线的离心率为( )
－
＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，过点F2作与x轴垂直的直线与双曲线一个交点为P，且∠PF1F2＝
，则双曲线的渐近线方程为________．
x
x
x
的左顶点、右焦点，过F的直线
与C的一条渐近线垂直且与另一条渐近线和y轴分别交于P，Q两点．若AP⊥AQ，则C的离心率是( )
的一条渐近线方程为
,则双曲线离心率
=( )
="1" 
的两个焦点为
、
，P是双曲线上的一点，
，
的值；
的焦点F与该双曲线的右顶点重合，斜率为1的直线经过点F与该抛物线交于A、B两点，求弦长|AB|.