题目内容
已知双曲线="1" 的两个焦点为、,P是双曲线上的一点,
且满足 ,
(1)求的值;
(2)抛物线的焦点F与该双曲线的右顶点重合,斜率为1的直线经过点F与该抛物线交于A、B两点,求弦长|AB|.
且满足 ,
(1)求的值;
(2)抛物线的焦点F与该双曲线的右顶点重合,斜率为1的直线经过点F与该抛物线交于A、B两点,求弦长|AB|.
(1) (2)16
(1)根据题意,
又,,,又|P F|•|PF|="|" FF|=, |P F|<4, 得在区间(0,4)上有解, 所以
因此,又,所以
(2)双曲线方程为=1,右顶点坐标为(2,0),即
所以抛物线方程为 直线方程为
由(1)(2)两式联立,解得和
所以弦长|AB|==16
又,,,又|P F|•|PF|="|" FF|=, |P F|<4, 得在区间(0,4)上有解, 所以
因此,又,所以
(2)双曲线方程为=1,右顶点坐标为(2,0),即
所以抛物线方程为 直线方程为
由(1)(2)两式联立,解得和
所以弦长|AB|==16
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