题目内容
在棱长为1的正方体ABCD-A
BCD的底面ABCD内取一点E,使AE与AB、AD所成的角都是60°,则线段AE的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
BCD的底面ABCD内取一点E,使AE与AB、AD所成的角都是60°,则线段AE的长为（ ） A. B. C. D.C
由∠EAB=∠EAD，则E点必在A1C上，
且E 在面A1C上的射影在AC上为F， 如图， ∵cos∠FAM=
=
，
∴cos∠BAE=
=
·
=cos60°=
， ∴cos∠FAE= cos∠AEA=
=,则∠AEA=45°，
∴△AEA为等腰直角三角形，故AE=
。
上，且E 在面A1C上的射影在AC上为F， 如图， ∵cos∠FAM=
=， ∴cos∠BAE=
=·=cos60°=， ∴cos∠FAE= cos∠AEA==,则∠AEA=45°，∴△AEA
为等腰直角三角形，故AE=。
练习册系列答案
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,则AD与平面BCD所成的角为( )
，用
表示∠ASD，求
沿DE折起，使二面角
的大小为
，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小为 .
