题目内容

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面的中心，E是CC1的中点，那么异面直线A1D与EO所成角的余弦值为（　　）
A．
3
2
B．
2
2
C．
1
2
D．0
如图以DA所在直线为X轴，以DC所在直线为Y轴，以DD1所在直线为Z轴建立如图的坐标系，由题设条件棱长为2，O为底面的中心，E是CC1的中点，故有A1（2，0，2），D（0，0，0），O（1，1，0），E（0，2，1）
故
A1D
=（-2，0，-2），
EO
=（-1，1，1），
cos＜
A1D
，
EO
＞=
A1D
•
EO
|
EO
||
A1D
|
=
0
8
×
3
=0
故选D
练习册系列答案
相关题目
长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（　　）
A．
10
10
B．
30
10
C．
2
15
10
D．
3
10
10
在棱长为1的正方体ABCD-ABCD的底面ABCD内取一点E,使AE与AB、AD所成的角都是60°,则线段AE的长为（ ）
    A.     B.    C.    D.
如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和EF所成的角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．
（1）若AB=BC=CD=AD=AC=BD=2a，求EF的长；
（2）若AD=BC=2a，EF=
3
a，求异面直线AD与BC所成的角的余弦值．
如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为______．
已知AB=2，BC=1的矩形ABCD，沿对角形BD将△BDC折起得到三棱锥C-ABD，且三棱锥的体积为
2
5
15
，则异面直线BC与AD所成角的余弦值为______．
已知球O的表面积为4π，A、B、C三点都在球面上，且任意两点间的球面距离为
π
2
，则OA与平面ABC所成角的正切值是______．

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