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四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱SB垂直于底面,并且SB=
,用
表示∠ASD,求
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解:因为SB垂直于底面ABCD,所以斜线段SA在底面上的射影为AB,由于DA⊥AB
所以 DA⊥SA 从而
连结BD,易知BD=
由于SB⊥BD,所以
因此,
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在正n棱锥中,相邻两侧面所成的二面角的取值范围是( )
A.(
π,π)
B.(
π,π)
C.(0,
)
D.(
π,
π)
如图,在梯形EFCD中,
,DA、CB都垂直于EF,且垂足分别为A,B,将梯形沿DA、CB折起,使E、F重合于点P,点M在AB上,且
。
(1)求直线PC与平面ABCD所成的角;
(2)求二面角P—DM—A的大小。
在四面体
ABCD
中,
AB
=
AD
=
BD
=2,
BC
=
DC
=4,二面角
A
-
BD
-
C
的大小为60°,求
AC
的长.
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,点M在A上,且AM=
AB,点P在平面ABCD上,且动点P到直线A
1
D
1
的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1,在平面直角坐标系xAy中,动点P的轨迹方程是
.
在棱长为1的正方体ABCD-A
B
C
D
的底面A
B
C
D
内取一点E,使AE与AB、AD所成的角都是60°,则线段AE的长为( )
A.
B.
C.
D.
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=a,E、F分别是BC、DC的中点,则AD
1
与EF所成的角的大小为______.
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为棱BC和棱CC
1
的中点,则异面直线AC和EF所成的角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
自二面角内一点分别向两个半平面引垂线,则两垂线所成的角与二两角的平面角
。
关 闭
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