题目内容
设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E (如图). 现将
沿DE折起，使二面角
的大小为
，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小为 .
沿DE折起，使二面角的大小为，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小为 .
取AE中点G，连MG、GB. 则可证GM∥BN，
故MN∥BG，而DE⊥EB，DE⊥AE，∴
又AB⊥BE，G为AE中点，∴BG⊥AE， ∴MN⊥AE
∴MN与AE所成的角为.
故MN∥BG，而DE⊥EB，DE⊥AE，∴
又AB⊥BE，G为AE中点，∴BG⊥AE， ∴MN⊥AE
∴MN与AE所成的角为
.
练习册系列答案
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中，
底面
于
，
，点
分别是
的中点，求二面角
的余弦值．
中，
为
的中点
到面
的距离；
的重心为
，问是否存在实数
，使
且
同时成立？若存
的大小为
，
为异面直线，且
，则
B
A.
B.
C.
D.
