题目内容
5．已知-2＜x＜0，则y=x$\sqrt{4-{x}^{2}}$的最小值为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -2 |
分析 由x的范围可得y＜0，对函数两边平方，运用基本不等式可得y2≤4，即可得到y的范围，进而得到最小值．
解答 解：由于-2＜x＜0，即有y＜0，
y2=x2（4-x2）≤（$\frac{{x}^{2}+4-{x}^{2}}{2}$）2=4，
解得-2≤y≤2，
当且仅当x=-$\sqrt{2}$时，取得最小值，且为-2．
故选：D．
点评 本题考查基本不等式的运用：求最值，注意x的范围，属于基础题．
练习册系列答案
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15．若双曲线x${\;}^{2}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的一条渐近线与圆x${\;}^{2}+（y-\sqrt{3}）^{2}$=1至多有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
| A． | （1，2] | B． | [2，+∞） | C． | （1，$\sqrt{3}$] | D． | [$\sqrt{3}，+∞$） |
17．下列函数为奇函数的是 （ ）
| A． | y=-|x| | B． | y=2-x | C． | y=$\frac{1}{{x}^{3}}$ | D． | y=-x2+8 |