题目内容

13．已知关于x的方程x2-2x-3k-2=0的两个实数根，一个根小于1，另一个根大于1，求实数k的取值范围．

分析 设f（x）=x2-2x-3k-2，则由题意可得f（1）＜0，由此求得实数k的取值范围．

解答 解：设f（x）=x2-2x-3k-2，则由题意可得f（1）=-3-3k＜0，
求得k＞-1．

点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案
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5．已知-2＜x＜0，则y=x$\sqrt{4-{x}^{2}}$的最小值为（　　）
A．2B．3C．$\frac{1}{2}$D．-2
4．函数f（x）=x2+2x+a，f（f（x））=0有三个零点，则a=$\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$．
1．在△ABC中，tan（$\frac{π}{4}$+A）=2，求：
（1）$\frac{sin2A}{sin2A+co{s}^{2}A}$；
（2）若B=$\frac{π}{4}$，c=3，求△ABC的面积．
8．已知函数f（x）=log3$\frac{m{x}^{2}+8x+n}{{x}^{2}+1}$的定义域为R，值域为[0，2]，求$\frac{m-n}{m+n}$的值．
18．某城市有甲，乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“一种报纸也不订”．判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件．
（1）A与C；
（2）B与D；
（3）B与C；
（4）C与D．
5．在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}}\\{y=2t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（2）以A（1，0）为极点，|${\overrightarrow{AB}}$|为长度单位，射线为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
2．过点（-1，3）且横截距与纵截距相等的直线方程是3x+y=0，x+y-2=0．
3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若（a2-1）3+2010（a2-1）=1，（a2009-1）3+2010（a2009-1）=-1
，下列为真命题的序号为（　　）
①S2009=2009；②S2010=2010；③a2009＜a2；④S2009＜S2．
A．①②B．②③C．②④D．③④

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