题目内容
13．已知集合A={x|x2-ax-2a2＜0}，B={x||x|＞2}，若A∪B=R，则实数a的取值范围是（-∞，-2）∪（2，+∞）．分析 求出两个集合，分类讨论，利用并集求解即可．
解答 解：集合A={x2-ax-2a2＜0}={x|（x-2a）（x+a）＜0}，
集合B={x||x|＞2}={x|x＜-2或x＜2}，
若A∪B=R，
可得a＞0，-a＜-2并且2a＞2，解得a∈（2，+∞）．
a＜0，2a＜-2并且-a＞2，解得a∈（-∞，-2）．
∴a∈（-∞，-2）∪（2，+∞）．
故答案为：（-∞，-2）∪（2，+∞）．
点评 本题考查绝对值不等式的解法，二次不等式的解法，并集的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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4．下列命题中，假命题是（ ）
| A． | a＞b的充要条件是a3＞b3 | |
| B． | ?x∈[0，+∞），x2-3x+5＞2$\sqrt{x}$ | |
| C． | ?x∈R，x2＞0 | |
| D． | “若xy≠6，则x≠2或x≠3”的逆否命题是“若x=2或x=3，则xy=6” |
8．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），“-$\frac{b}{2a}$∈（p，q）”是“f（x）在（p，q）”上有最小值的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既非充分也非必要条件 |
5．已知-2＜x＜0，则y=x$\sqrt{4-{x}^{2}}$的最小值为（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -2 |