题目内容
【题目】在数列中,若
(
,
,p为常数),则称
为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断,正确的是( )
A.不是等方差数列;
B.若既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列;
C.已知数列是等方差数列,则数列
是等方差数列;
D.若是等方差数列,则
(
,k为常数)也是等方差数列.
【答案】B
【解析】
根据新数列的定义,对每项进行逐一推证即可.
对A:,故数列
是等方差数列,故A错误;
对B:既是等方差数列,则
,即
又是等差数列,则
,(
为常数)
若,显然该数列为常数列,
若,则可得
,故可解得
此时该数列也为常数列;
综上所述,若既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列
故B正确;
对C:数列是等方差数列,则
不一定是常数,数列
不一定是等方差数列,
故C错误;
对D:是等方差数列,则
,不能够说明
为常数,
故D不正确;
故选:B.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目