题目内容
【题目】对于函数与
,记集合
;
(1)设,
,求
.
(2)设,
,若
,求实数a的取值范围.
(3)设.如果
求实数b的取值范围.
【答案】(1)或
; (2)
; (3)
.
【解析】
(1)由题意,得到不等式,即可求解;
(2)由,得出不等式
在
上恒成立,利用二次函数的性质,分类讨论,即可求解;
③由,求得
,又由
,可得
,分类讨论,使得
,即可求解.
(1)由题意,函数,
,
令,即
或
,解得
或
所以或
.
(2)由题意,函数,
,
又由,即不等式
的解集为
,
即在
上恒成立,
①当时,即
时,不等式为
在
上恒成立;
②当时,则满足
且
,解得
,
综上所述,实数的取值范围是
.
③由题意,函数,
由,可得
,解得
,
又由,可得
,
①当时,不等式
的解集为
,要使得
,
则满足,即
,所以此时
;
②当时,不等式
的解集为
或
,要使得
,
则满足,即
,所以此时
;
③当时,不等式
的解集为
或
,要使得
,
则满足恒成立,所以此时
,
综上所述,实数的取值范围是
.
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练习册系列答案
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甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 7 | 6 | 10 | 10 | 8 | 6 |
乙 | 10 | 9 | 8 | 6 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差;
(2)比较两个人的成绩,然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.