题目内容
【题目】如图,在四棱椎中,底面
为菱形,
为
的中点.
(1)求证: 平面
;
(2)若底面
,
,
,
,求三棱椎
的体积.
【答案】(1)见解析(2)
【解析】试题分析:(1) 连接交
于点
,连接
,由底面
为菱形,可知点
为
的中点,根据三角形中位线定理可得
,由线面平行的判定定理可得
平面
;(2)根据相似三角形的性质以及勾股定理可求出
,点
到底面
的距离为
,求出底面积,利用棱锥的体积公式可求得三棱椎
的体积.
试题解析:(1)证明:如图,连接交
于点
,连接
,由底面
为菱形,可知点
为
的中点,
又∵为
中点,
∴为
的中位线,
∴.
又∵平面
,
平面
,
∴平面
.
(2)解:∵底面
,底面
为菱形,
,∴
,
又易得,
∴,
∵,得
,
∴点到底面
的距离为
,
∴.
【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定定理、棱锥的体积公式,属于难题.证明线面平行的常用方法:①利用线面平行的判定定理,使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线,可利用几何体的特征,合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行.②利用面面平行的性质,即两平面平行,在其中一平面内的直线平行于另一平面. 本题(1)是就是利用方法①证明的.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了至
月份每月
号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
日期 |
|
|
|
|
|
|
昼夜温差 | ||||||
就诊人数 | 16 |
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取组,用剩下的
组数据求线性回归方程,再用被选取的
组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率;
(2)若选取的是月与
月的两组数据,请根据
至
月份的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问(2)中所得线性回归方程是否理想?
参考公式:
img src="http://thumb.1010pic.com/questionBank/Upload/2018/08/07/18/7f4fe67a/SYS201808071848019525920497_ST/SYS201808071848019525920497_ST.020.png" width="244" height="61" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />,