题目内容
【题目】如图，六边形
的六个内角均相等，
，M，N分别是线段
，
上的动点，且满足
，现将
，
折起，使得B，F重合于点G，则二面角
的余弦值的取值范围是______.
【答案】
【解析】
由题意结合翻折的性质可得点
只能在
中点到点
之间（包含端点）运动，且二面角在运动的过程中逐渐变小，分别求出点与中点、点重合时二面角的大小即可得解.
由题意，当在点
和中点之间（不含中点）时，
，B，F无法重合；
当为中点时，由
，可知翻折后点
落在平面
上，如图：
此时二面角
为
，二面角的余弦值为
，
在从中点向运动的过程中，二面角逐渐减小，
当与重合时，过点
作
于
，连接
，
，如图：
由
≌
，所以
，
即为二面角的平面角，
设
，所以
，
所以
，
，
所以
，二面角的余弦值为
.
所以二面角的余弦值的取值范围为.
故答案为：.
练习册系列答案
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【题目】某学校课外兴趣小组利用假期到植物园开展社会实践活动，研究某种植物生长情况与温度的关系.现收集了该种植物月生长量y（cm）与月平均气温x（℃）的8组数据，并制成如图所示的散点图.
根据收集到的数据，计算得到如下值：
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18 | 12.325 | 224.04 | 235.96 |
（1）求出y关于x的线性回归方程（最终结果的系数精确到0.01），并求温度为28℃时月生长量y的预报值；
（2）根据y关于x的回归方程，得到残差图如图所示，分析该回归方程的拟合效果.
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
