题目内容

【题目】为满足人民对美好生活的向往,环保部门要求相关企业加强污水治理,排放未达标的企业要限期整改,设企业的污水排放量W与时间t的关系为,用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱,已知整改期内,甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.


给出下列四个结论:

①在这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业强;

②在时刻,甲企业的污水治理能力比乙企业强;

③在时刻,甲、乙两企业的污水排放都已达标;

④甲企业在这三段时间中,在的污水治理能力最强.

其中所有正确结论的序号是____________________

【答案】①②③

【解析】

根据定义逐一判断,即可得到结果

表示区间端点连线斜率的负数,

这段时间内,甲的斜率比乙的小,所以甲的斜率的相反数比乙的大,因此甲企业的污水治理能力比乙企业强;①正确;

甲企业在这三段时间中,甲企业在这段时间内,甲的斜率最小,其相反数最大,即在的污水治理能力最强.④错误;

时刻,甲切线的斜率比乙的小,所以甲切线的斜率的相反数比乙的大,甲企业的污水治理能力比乙企业强;②正确;

时刻,甲、乙两企业的污水排放量都在污水打标排放量以下,所以都已达标;③正确;

故答案为:①②③

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