题目内容
20．解关于x的不等式x2+（a-2）x-2a≥0．分析 把原不等式化为（x+a）（x-2）≥0，讨论a的取值，求出对应不等式的解集即可．
解答 解：不等式x2+（a-2）x-2a≥0可化为
（x+a）（x-2）≥0，
当-a=2即a=-2时，不等式为（x-2）2≥0，此时x∈R；
当-a＞2即a＜-2时，解不等式得x≥-a或x≤2；
当-a＜2即a＞-2时，解不等式得x≥2或x≤-a；
综上所述：当a＞-2时，解集为x∈（-∞，-a]∪[2，+∞），
当a=-2时，解集为x∈R，
当a＜-2时，解集为x∈（-∞，2]∪[-a，+∞）．
点评 本题考查了含有字母系数的不等式的解法与应用问题，也考查了分类讨论思想的应用问题，是基础题．
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