题目内容
已知数列
中，
其前
项和
满足：
（1）试求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
中，其前项和满足： （1）试求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和.（1）
，（2）
，（2）试题分析：（1）先利用
化简关系式得：
再利用
叠加得
，又
，所以
.经验证
和
也满足该式，故（2）因为数列通项是一个等比加一个等差，所以用“分组求和法”求和，即.试题解析：（1）
即
这
个式子相加得，又所以
. 经验证和也满足该式，故（2）用分组求和的方法可得
求
，叠加法求，分组求数列和.
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的各项均为正数，且
成等差数列，
成等比数列.
，记
，
,求证：
是公差不为零的等差数列，
，且
是
和
的等比中项，求：
.
中抽出一些项，依原来的顺序组成的新数列叫数列
的一个是等比数列的子列；
，公比为
.求证：当
时，数列
是等差数列，且
.
，求数列
的前
项和．
为等比数列，
存在等比中项
，，则
中最大的是（ ）
个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）
