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已知数列
中,
其前
项和
满足:
(1)试求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
试题答案
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(1)
,(2)
试题分析:(1)先利用
化简关系式
得:
再利用
叠加得
,又
,所以
.经验证
和
也满足该式,故
(2)因为数列
通项是一个等比加一个等差,所以用“分组求和法”求和,即
.
试题解析:(1)
即
这
个式子相加得
,又
所以
. 经验证
和
也满足该式,故
(2)用分组求和的方法可得
求
,叠加法求
,分组求数列和.
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已知等比数列
的各项均为正数,且
成等差数列,
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)已知
,记
,
,求证:
已知
是公差不为零的等差数列,
,且
是
和
的等比中项,求:
(1)数列
的通项公式;
(2)
.
从数列
中抽出一些项,依原来的顺序组成的新数列叫数列
的一个子列.
(1)写出数列
的一个是等比数列的子列;
(2)设
是无穷等比数列,首项
,公比为
.求证:当
时,数列
不存在
是无穷等差数列的子列.
已知数列
是等差数列,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
,求数列
的前
项和.
已知实数
为等比数列,
存在等比中项
,,则
已知等差数列{
a
n
},且3(
a
3
+
a
5
)+2(
a
7
+
a
10
+
a
13
)=48,则数列{
a
n
}的前13项之和为( )
A.24
B.39
C.104
D.52
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
9
>0,S
10
<0,则
中最大的是( )
A.
B.
C.
D.
用火柴棒摆“金鱼”,按照上面的规律,第
个“金鱼”图需要火柴棒的根数为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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