题目内容
已知数列
是等差数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列
的前
项和．
是等差数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和．（1）
；（2）当
时，
；当
时，
，当
且
时，
.
；（2）当时，；当时，，当且时，.试题分析：（1）利用等差数列的通项公式，将已知的等式
转化成用首项与公差表示，从而求出
，最后由等差数列的通项公式
可得到数列的通项公式；（2）设
，从而得到
，针对、及且分三类进行求解，当、时，直接可求得
，当且时，应用错位相减法进行求和即可，问题得以解决.试题解析：(1)设数列
的公差为，则
即
，而
，所以
所以
(2)令
，其中
则
①当
时，当
时，当
且时，
②①－②得：
∴
.项和公式；3.等比数列的前项和公式；4.错位相减法求和；5.分类讨论的思想.
练习册系列答案
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中，
其前
项和
满足：
中，
.从数列
项并按原顺序组成的新数列记为
，并称
项子列.例如数列
、
、
、
为
项子列.
项子列，并使其为等差数列；
项子列，且
满足
；
为数列
项子列，且
.
为锐角，且
，函数
，数列
的首项
，
.
的表达式；（2）求数列
项和
.
的公差为
，且
．若设
是从
开始的前
项数列的和，即
，
，如此下去，其中数列
是从第
开始到第
)项为止的数列的和，即
．
,试找出一组满足条件的
,使得： 
；
，一定可通过适当的划分，使所得的数列
中的各数都为平方数；
．试探索该数列中是否存在无穷整数数列
,使得
，数列
满足
，设
，若
恒成立，求实数
的取值范围．
中共有奇数项，且此数列中的奇数项之和为
，偶数项之和为
，
，则该数列的中间项等于_________.
的前
项和为
，
，且满足
成等差数列，则
等于( )
