化简:$\frac{{3}^{x}-{2}^{-x}}{{3}^{x}+{2}^{-x}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．化简：$\frac{{3}^{x}-{2}^{-x}}{{3}^{x}+{2}^{-x}}$．

分析利用指数幂的运算性质即可得出．

解答解：原式=$\frac{{6}^{x}-1}{{6}^{x}+1}$．

点评本题考查了指数幂的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．

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6．已知函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）用单调性的定义证明函数f（x）在（0，2]上是减函数，在（2，+∞）上是增函数；
（3）利用函数的单调性，奇偶性求出函数分别在（0，+∞），（-∞，0）上的最值．

7．已知在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=m：（m+1）：2m，则m的取值范围是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

4．已知命题p：函数f（x）=lg（ax²-x+$\frac{1}{16}$a）的定义域为R；命题q：?x∈R，x²+4x+a＜0，如果命题p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

11．（1）已知sin（π+θ）=$\frac{1}{4}$，求$\frac{cos（π+θ）}{cosθ[cos（π+θ）-1]}$+$\frac{sin（\frac{π}{2}-θ）}{cos（θ+2π）cos（π+θ）+cos（-θ）}$的值；
（2）已知tanα=3，求$\frac{3si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+2co{s}^{2}α}$的值．

1．已知y=${log}_{\frac{1}{2}}$（ax+3）在区间[2，+∞）上是减函数，则a∈（0，+∞）．

8．设5${\;}^{lo{g}_{5}（2x-1）}$=25，则x的值等于（　　）

5．函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（1+x）+（1-x）${\;}^{-\frac{1}{2}}$的定义域是（-1，1）．

11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x＞1\\（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1\end{array}$在R上是单调增函数，求实数a的范围[4，8）．