题目内容
5．函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（1+x）+（1-x）${\;}^{-\frac{1}{2}}$的定义域是（-1，1）．分析 根据函数y的解析式，列出不等式组，求出x的取值范围即可．
解答 解：∵函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（1+x）+（1-x）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+x＞0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$，
解得-1＜x＜1；
∴y的定义域是（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．
点评 本题考查了根据函数的解析式求函数定义域的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
13．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（-x），当x∈（0，1）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}|\frac{1}{2}-x|，x≠\frac{1}{2}}\\{0，x=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，则f（x）在区间（1，$\frac{3}{2}$）内是（ ）
| A． | 增函数且f（x）＞0 | B． | 增函数且f（x）＜0 | C． | 减函数且f（x）＞0 | D． | 减函数且f（x）＜0 |