题目内容
16．已知$sinθ=\frac{4}{5}$，$cosθ=-\frac{3}{5}$，则2θ是（ ）| A． | 第一象限角 | B． | 第二象限角 | C． | 第三象限角 | D． | 第四象限角 |
分析 由题意sin2θ=2sinθcosθ=2×$\frac{4}{5}$×$（-\frac{3}{5}）$=-$\frac{24}{25}$＜0，cos2θ=cos2θ-sin2θ=$-\frac{7}{25}$＜0，从而得解．
解答 ∵sinθ=$\frac{4}{5}$，cosθ=-$\frac{3}{5}$
∴sin2θ=2sinθcosθ=2×$\frac{4}{5}$×$（-\frac{3}{5}）$=-$\frac{24}{25}$＜0
∴2θ在第三、四象限
∵cos2θ=cos2θ-sin2θ=$-\frac{7}{25}$＜0
∴2θ在第二、三象限
综上，2θ在第三象限．
故选：C．
点评 本题主要考查了二倍角的正弦函数公式，余弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．
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