题目内容

2．已知集合A={x|x2=2}，B={1，$\sqrt{2}$，2}，则A∩B=（　　）
A．{2}B．{$\sqrt{2}$}C．{-$\sqrt{2}$，1，$\sqrt{2}$，2}D．{1，$\sqrt{2}$，2}

分析 求出A中方程的解确定出A，找出A与B的交集即可．

解答 解：由A中方程解得：x=±$\sqrt{2}$，即A={-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$}，
∵B={1，$\sqrt{2}$，2}，
∴A∩B={$\sqrt{2}$}，
故选：B．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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（1）求动点P的轨迹的方程C；
（2）设M，N分别是曲线C上的两个不同点，且点M在第一象限，点N在第三象限，若$\overrightarrow{OM}+2\overrightarrow{ON}=2\overrightarrow{O{F_1}}$，O为坐标原点，求直线MN的斜率；
（3）过点$S（{0，-\frac{1}{3}}）$的动直线l交曲线C于A，B两点，在y轴上是否存在定点T，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点T的坐标，若不存在，请说明理由．
13．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1，（a＞b＞0）$，离心率$e=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，且过点$（2\sqrt{2}，\frac{1}{3}）$，
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10．函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+8}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$的最小值为$2\sqrt{6}$．
17．给出下列结论，正确的有（　　）
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②平行于同一平面的两个平面平行；
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A．1个B．2个C．3个D．4个
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（1）现有3辆不同的车需要停放，要求3辆车连在一起；
（2）现有3辆不同的车需要停放，要求3辆车彼此不相邻；
（3）现有4辆不同的车需要停放，要求剩余的3个车位连在一起；
（4）现有4辆不同的车需要停放，要求剩余的3个车位彼此不相邻．
15．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{{1-{a^2}}}=1$，点P到两定点A（-1，0）．B（1，0）的距离之比为$\sqrt{2}$，点B到直线PA的距离为1．
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（2）求证：直线PB与椭圆C相切；
（3）F1、F2分别为椭圆C的左右焦点，直线PB与椭圆C相切于点M，直线MF2交y轴于点N，求∠MF1N．
16．已知多项式f（x）=4x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8，用秦九韶算法算f（5）时的V1值为（　　）
A．22B．564.9C．20D．14130.2

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