题目内容
17．给出下列结论，正确的有（ ）①平行于同一条直线的两个平面平行；
②平行于同一平面的两个平面平行；
③过平面外两点，不能作一个平面与已知平面平行；
④若a，b为异面直线，则过a与b平行的平面只有一个．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 利用平面的基本性质对四个结论分别分析解答．
解答 解：对于①，平行于同一条直线的两个平面有可能相交；故①错误；
对于②，平行于同一平面的两个平面平行，根据平面的性质判断此结论正确；
对于③，根据不共线的三点确定一个平面，可知过平面外两点，不能作一个平面与已知平面平行；
对于④，若a，b为异面直线，则可以过一点分别作两条直线的平行线，这两条相交直线确定的平面分别与a，b平行的平面，并且有无数个．
所以正确结论有②；
故选：A．
点评 本题考查了平面的基本性质的运用；关键是熟悉平面的性质，正确分析．
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如图，已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上，F1，F2分别为左右焦点，椭圆的短轴长为2，过F2的直线与椭圆C交于A，B两点，三角形F1BF2面积的最大值为$\sqrt{{a}^{2}-1}$（a＞1）．
2．已知集合A={x|x2=2}，B={1，$\sqrt{2}$，2}，则A∩B=（ ）
| A． | {2} | B． | {$\sqrt{2}$} | C． | {-$\sqrt{2}$，1，$\sqrt{2}$，2} | D． | {1，$\sqrt{2}$，2} |