题目内容

3．某市对汽车限购政策进行了调查，在参加调查的300名有车人中116名持反对意见，200名无车人中有121名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对汽车限购政策”是否有关系时，最有说服力的方法是（　　）
A．平均数与方差B．回归直线方程C．独立性检验D．概率

分析 这是一个独立性检验应用题，处理本题时要注意根据在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，计算出K2的值，并代入临界值表中进行比较，不难得到答案．

解答 解：在参加调查的300名有车人中116名持反对意见，200名无车人中有121名持反对意见，
可得：K2=$\frac{500×（116×79-121×184）^{2}}{237×263×300×200}$=23.24＞10.828，
故有理由认为“拥有车辆”与“反对汽车限购政策”是否有关系，
故利用独立性检验的方法最有说服力．
故选：C．

点评 本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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13．已知函数f（x）=x2-ax+1，其中a∈R，且a≠0．
（1）若f（x）在[-1，1]上不是单调函数，求a的取值范围；
（2）求y=|f（x）|在区间[0，|a|]上的最大值．
14．已知复数z满足z2=2i，则z=（　　）
A．1+iB．1-iC．±（1-i）D．±（1+i）
11．在等比数列{an}中，已知a1=2，且a2，a1+a3，a4成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an2-an}的前n项和为Sn，记bn=$\frac{{2}^{n}}{{S}_{n}}$，求证：数列{bn}的前n项和Tn＜$\frac{3}{2}$．
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（Ⅱ）若m，n分别表示用汉语，英语回答问题的人数，记X=|m-n|，求随机变量X的概率分布和数学期望E（X）．
8．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，PA⊥AD，CD⊥AD，PA=AD=CD=2AB，E，F分别为PC，CD的中点，DE=EC．
（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面BEF；
（Ⅱ）求锐二面角E-BD-C的余弦值．
15．在区间[1，4]和[2，4]内分别取一个数记为a，b，则方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率为$\frac{1}{3}$．
12．M为抛物线y2=8x上一点，F为抛物线的焦点，∠MFO=120°（O为坐标原点），N（-2，0），则直线MN的斜率为（　　）
A．$±\frac{1}{3}$B．±$\frac{1}{2}$C．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．±$\frac{\sqrt{2}}{2}$
13．已知正四棱锥的底面边长是$3\sqrt{2}$，侧棱长为5，则该正四棱锥的体积为24．

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