题目内容
7．用tanα表示$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$，sin2α+sinαcosα+3cos2α．分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，可得结论．
解答 解：$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{2tanα-1}$，
sin2α+sinαcosα+3cos2α=$\frac{{sin}^{2}α+sinαcosα+{3cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+tanα+3}{{tan}^{2}α+1}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．
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17．不等式tanx＞a在x∈（-$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）上恒成立，则a的取值范围（ ）
| A． | a＞1 | B． | a≤1 | C． | a＜-1 | D． | a≤-1 |
19．已知a，b∈R，a2+2b2=1，则a-b的最小值为（ ）
| A． | -$\sqrt{5}$ | B． | -$\frac{\sqrt{6}}{2}$ | C． | -$\sqrt{6}$ | D． | -$\sqrt{2}$ |
如图，射线OA、OB分别与x轴成45°角和30°角，过点P（1，0）作直线AB分别与OA、OB交于A、B．