题目内容
15.函数f(x)=x2-2x+1(x≥1)的反函数f-1(x)=1+$\sqrt{x}$(x≥0).分析 从条件中函数式f(x)=x2-2x+1(x≥1)中反解出x,再将x,y互换即得.注意函数的定义域与值域的关系.
解答 解:∵y=x2-2x+1(x≥1),
∴x=1+$\sqrt{y}$,且y≥0,
∴函数f(x)=x2-2x+1(x≥1)的反函数为f-1(x)=1+$\sqrt{x}$(x≥0).
故答案为:1+$\sqrt{x}$(x≥0).
点评 本题主要考查了反函数,解题的关键是反解,同时考查了计算能力,属于基础题.
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